34222224

15．ysi
xcosxsi
xcosx的值域为__________________．
1－t2令si
x－cosx＝t，则si
xcosx＝，2
因为t＝2si
（x－），所以t22又因为y＝t＋

4
11－t22）＋1＝－（t－122
所以当t＝－1时，ymax＝1，16．若方程
当t＝－2时，ymi
＝－1－2．2
3si
xcosxa在02上有两个不同的实数解，则a的取值范围为
f________________．解：原方程可化为a2si
x

6
，由y2si
x

6
的图象0x2可知，a∈（－2，1）
∪（1，2）时，方程3si
xcosxa在02上有两个不同实根．
17．函数fx的定义域44，图象如右图，则不等式
fx0的解集为________________．si
x
43210
12
3
4
420
14
18已知fx2asi
2x

3是否存在常数abQ，使得fx的2abx，644
值域为331？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。20解：存在，a1，b1



4
x
325，2x4363
31si
2x62
若存在这样的有理数a、b，则
3a2ab3（1）当a0时，2a2ab31不可能；
2a2ab33a2ab31（2）当a0时，
a1，b1，即存在a、b且a1，b1。
19．（本题12分）（1）求函数fxlg2cosx149x2的定义域
f2（2）若cos，求4
si
5cossi

2
cos8
的值。
3si
42
1cosx2解得19：解：（1）由题意可知49x20
2kx2kkZ33得7x7
55或x或x7333355故函数的定义域为x7x或x或x76分3333si
5coscos82（2）因为3si
si
427x

si
si
cos14si
12分cossi
4
20、已知函数
ππfxsi
2x3cos2x1，x，．42
fx2si
2x
（1）求
fx的最大值和最小值；

3
1
x
x

4
512
fxmax3
fxmi
2
（2）若不等式
ππfxm2在x，上恒成立，求实数m的取值范围．0r