2018学年镇海中学高一下期中
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分
1直线3xy10的倾斜角为（）
A．6
B．3
C．23
D．56
2在等差数列a
中，若a3a4a5a6a7450，则a5（）
A．45
B．90
C．180
D．300
3若a0b，则下列不等式恒成立的是（）
A．3a3b
B．ab
4函数fxx1x0的值域为（）
x
C．a2b2
D．11ab
A．2
B．22C．2
D．R
5直线3x4y50被圆x2y24截得的弦长为（）
A．1
B．2
C．3
D．23
6已知等差数列共有99项，其中奇数项之和为300，则偶数项之和为（）
A．300
B．298
C．296
D．294
7
设
S


是等差数列a


的前


项和，若
a5a7
13，则S9
9
S13
（
）
A．12
B．1
C．1
8已知abc，2abc0，则c的取值范围是（）a
A．3c1a
B．1c1a3
C．2c1a
D．2D．1c1
a2
9若圆Cxa2ya12a2与两条直线yx和yx都有公共点，则实数a的取值范围是（）
A．
2
2

B．
1


22
2
2

C．


22



D．1
212
2
2

10若函数fxxx2aa有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（）
A．11B．11
C．1001
D．101
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
11倾斜角为120，在y轴上的截距为1的直线l的方程为
；直线axy10与直线l垂直，则
a
．
12直线l12mxm2y40mR恒过定点
；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离
最大时，直线l2的方程为
．
x2y10
13若实数xy满足约束条件xy20，则点Axy构成的区域面积为
x0
的区域面积为
．
；点Bxyxy构成
14已知l
xyl
xl
y，则xy
2
xy
；x2y的最小值为
．
15已知数列a
满足a1a2a3a
1
N，则a

．
f16一条光线从点21射出，经x轴反射后与圆x32y421相切，则反射光线所在直线的斜率
为
．
17已知首项为a1，公比为q的等比数列a
满足q4a4a3a210，则首项a1的取值范围是
．
三、解答题：本大题共5小题，共74分
18已知直线l经过点P12．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若A11，B31两点到直线l的距离相等，求直线l的方程．
2xy019已知x，y满足约束条件x2y0．
xy30（1）求目标函数zx3y的最值；
（2）当目标函数zaxbya0b0在该约束条件下取得最大值5时，求a2b2的最小值．
20已知过点P01的直线与圆Cx2y26x2y60相交于A，B两点．
f（1）若AB2，求直线AB的方程；（2）设线段AB的中点为M，求点M的轨迹方r