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2018学年镇海中学高一下期中
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分
1直线3xy10的倾斜角为()
A.6
B.3
C.23
D.56
2在等差数列a
中,若a3a4a5a6a7450,则a5()
A.45
B.90
C.180
D.300
3若a0b,则下列不等式恒成立的是()
A.3a3b
B.ab
4函数fxx1x0的值域为()
x
C.a2b2
D.11ab
A.2
B.22C.2
D.R
5直线3x4y50被圆x2y24截得的弦长为()
A.1
B.2
C.3
D.23
6已知等差数列共有99项,其中奇数项之和为300,则偶数项之和为()
A.300
B.298
C.296
D.294
7

S


是等差数列a


的前


项和,若
a5a7
13,则S9
9
S13


A.12
B.1
C.1
8已知abc,2abc0,则c的取值范围是()a
A.3c1a
B.1c1a3
C.2c1a
D.2D.1c1
a2
9若圆Cxa2ya12a2与两条直线yx和yx都有公共点,则实数a的取值范围是()
A.
2
2

B.
1


22
2
2

C.


22



D.1
212
2
2

10若函数fxxx2aa有三个不同的零点,则实数a的取值范围为()
A.11B.11
C.1001
D.101
二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分
11倾斜角为120,在y轴上的截距为1的直线l的方程为
;直线axy10与直线l垂直,则
a

12直线l12mxm2y40mR恒过定点
;若过原点作直线l2∥l1,则当直线l1与l2的距离
最大时,直线l2的方程为

x2y10
13若实数xy满足约束条件xy20,则点Axy构成的区域面积为
x0
的区域面积为

;点Bxyxy构成
14已知l
xyl
xl
y,则xy
2
xy
;x2y的最小值为

15已知数列a
满足a1a2a3a
1
N,则a


f16一条光线从点21射出,经x轴反射后与圆x32y421相切,则反射光线所在直线的斜率


17已知首项为a1,公比为q的等比数列a
满足q4a4a3a210,则首项a1的取值范围是

三、解答题:本大题共5小题,共74分
18已知直线l经过点P12.
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)若A11,B31两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.
2xy019已知x,y满足约束条件x2y0.
xy30(1)求目标函数zx3y的最值;
(2)当目标函数zaxbya0b0在该约束条件下取得最大值5时,求a2b2的最小值.
20已知过点P01的直线与圆Cx2y26x2y60相交于A,B两点.
f(1)若AB2,求直线AB的方程;(2)设线段AB的中点为M,求点M的轨迹方r
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