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一、填空题
应用问题
1．某公司300名员工2014年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工年薪在14～16万元的共有________人．答案72解析由频率分布直方图知年薪低于1．4万元或者高于1．6万元的频率为0．2＋0．8＋0．8＋1．0＋1．0×0．2＝076，因此，年薪在14到16万元间的频率为1－076＝024，所以300名员工中年薪在14到16万元间的员工人数为300×024＝72．2．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：注：油耗
加满油后已用油量错误！加满油后已行驶距离
未找到引用源。，可继续行驶距离错误！未找到引用源。；平均油耗
指定时间内的用油量错误！未找到引用源。．指定时间内行驶的距离
从以上信息可以推断在10001100这一小时内①行驶了80千米；③平均油耗超过96升100千米；⑤平均车速超过80千米小时．答案②③解析实际用油为738升．
填上所有正确判断的序号．
②行驶不足80千米；④平均油耗恰为96升100千米；
设L为1000前已用油量，ΔL为这一个小时内的用油量，s为1000前已行驶距离，Δs为
L95s这一个小时内已行驶的距离得LΔL96s96Δs，即95sΔL96s96Δs，LL96ss
ΔL01s96Δs，
L01s9696．所以③正确，④错误．ss
这一小时内行驶距离小于⑤由②知错误．
738×10076875千米，所以①错误，②正确．96
f3．某驾驶员喝了1000mL某种酒后，血液中的酒精含量fxmgmL随时间xh变化的规
5x－2，≤0x≤1，律近似满足表达式fx＝31x《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规，x＞153
定为驾驶员血液中酒精含量不得超过002mgmL，据此可知，此驾驶员至少要过________h后才能开车．精确到1h答案4解析当0≤x≤1时，
11－≤5x2≤，此时不宜开车；525
由≤002，得x≥44．如图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD＝2x，梯形面积为S，则S的最大值是________．答案3227
3153
x
解析建立坐标系，B点坐标为1，－1，求出抛物线方程为x2＝－y，得D点坐标x，－x2，2x＋2132等腰梯形的高为1－x2，S＝1－x2，0＜x＜1，求导可以得到x＝时S取最大值．23275．某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元次，一年中的总仓储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总仓r