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一、填空题1．设0q答案
平面向量
．
p，asi
2qcosq，bcosq1，若a∥b，则ta
q2
12
1解析因为a∥b，则si
2qcos2q，所以ta
q．2
2如图AB是半圆O的直径，CD是弧AB的三等分点，MN是线段
AB的三等分点，若OA6，则MCND
答案
26
．
解析由图可得，MCMOOCNDNOODMCNDMOOCNOOD，代入数据，可以求得MCND26
，
所
以
3．3．如图在等腰三角形ABC中底边BC2ADDCAE



1BDAC则CEAB24答案3
解析设BCa2ACbABc则BDAC
1EB若2
．

111BCBABCBAa2c2222
又因为a2，所以c5，则b5又CEABCB又因为cosC

13
2121CACBCAa2b2abcosC3333
45，则CEAB45
0C1动1点0P满足APBP4已知A01B2P2C则APBP的最大值
为答案．
6
解析设动点Pxy，因为A01B01C10，APBP2PC2
22所以xy1xy12x12y2，即x22y21，所以APBP2xy

所以APBP表示圆x22y21上的点到原点距离的两倍，APBP的最大值
f为6．
p5已知向量ab，满足a1，a与b的夹角为，若对一切实数xxa2bab恒3
成立，则b的取值范围是答案
1


2222解析对xa2bab两边平方可得：x2a4xab4ba2abb
1p由a1，a与b的夹角为可得：abb，所以32x22xb4b21bb2
即对一切实数x，x22xb3b2b1r