考前保温9
一．填空题1命题“x0x2x10”的否定为答案：x0x2x10
考前第7天

2．已知复数z112iz21iz332i，它们所对应的点分别为A，B，C．若
，则xy的值是OCxOAyOB
答案：53．已知cos
．
7π4ππ＝，0，则cossi
的值是________．6526
33答案：－5解析：由cos
7π4ππ＝，0得cos6526ππππcossi
cossi
6636
4ππ0563ππ3si
－66
3354．已知函数fx＝mx＋l
x－2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围是答案：m．
2
12
2
解析：fx＝mx＋l
x－2x在定义域内不是单调函数fx0在0有解即方程2mx2x10在0有解，当m0时，恒成立；
2
01当m0时，应满足1，解得0m；202m
综上：m
12
5．若直线l与圆C：x2＋y2－4y＋2＝0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为答案：8．
f6已知函数
logx＋1fx＝12－1
2x
1
x≥0，若f3－2a2＞fa，则实数a的取值范围x＜0．
是
．
答案：a或a1
32
7若关于x的不等式ax20l
答案：10
2a0对于任意正实数x都成立，则实数a的取值范围是x
8．设等差数列a
的公差为d，若a1a2a3a4a5a6a7的方差为1，则d_______．答案：
12
解析：等差数列a1a2a3a4a5a6a7的平均数为a4，由方差定义得
13d22d2d2d22d23d21，解得d27
二．解答题9已知向量coscos10bsi
10si
R．（1）求ab的值；（2）若ab，求；

2
2


π，求证：ab．20解：（1）∵｜a｜cos2λθcos210λθ，｜b｜si
210λθsi
2λθ
（3）｜a｜2｜b｜22，（2）∵a⊥b，∴cossi
10cos10si
0∴si
100，∴si
100∴10kπ，k∈Z，∴（3）∵




cossi
θ－cos10si
［10－］20
k，k∈Z10
fcoscos

20
si
si

20
cos
－cos（

20
si


20
2
－

20
）si

2
－

20

2020∴r