2012年石景山区高三统一测试
数学（理科）
考生1本试卷为闭卷考试，满分为150分，考试时间为120分钟．须知2本试卷共6页．各题答案均答在答题卡上．
题号一分数
二
三
总分
151617181920
第Ⅰ卷
选择题
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．设集合Mxx22x30Nxlog1x0，则MN等于（）
2
A．11
B．13
C．01
D．10
2．在复平面内，复数2i对应的点位于（1i
A．第一象限
B．第二象限
）
C．第三象限
D．第四象限
x2cos
3．圆

y

2
si


2
的圆心坐标是（
）
A．02
B．20
C．02
D．20
两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（）
4．设
m
是
A．若m
m则

B．若则
C．若m
则m

D．若m
则m

f5．执行右面的框图，若输入的N是6，
则输出p的值是（）
A．120
B．720
C．1440
D．5040
6．若x21
展开式中的所有二项式系数和x
为512，则该展开式中的常数项为（）
A．84
B．84
C．36
D．36
7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）
A．8433
B．8423
C．8233
D．323
8．如图，已知平面l，A、B是l上的两个
点，C、D在平面内，且DACB
AD4，AB6BC8，在平面上有一个动点P，使得APDBPC，则PABCD体积
的最大值是（）
A．243
B．16
C．48

P
A
B
D

C
D．144
f第Ⅱ卷
非选择题
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．
9．设向量
a

cos
1
b

13cos

，且
a

b
，则
cos2

．
10．等差数列a
前9项的和等于前4项的和．若a4ak0，则k________．
11如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，CE与圆
D
相切交AB延长线上于点E，若DFCF22，
A
AFFBBE421，则线段CE的长为
．
BEF
C
12．设函数
f
x

xax

log2
x
x

1212
的最小值为
1，则实数
a
的取值范围是
．
13．如图，圆Ox2y22内的正弦曲线ysi
x
与x轴围成的区域记为M图中阴影部分，随机
往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的
概率是
．
14．集合UxyxRyRMxyxyaPxyyfx
现给出下列r