青浦区2018学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试
数学试题
201812
1．已知集合A1012，B0，则AB
2．写出命题“若am2bm2，则ab”的逆命题
．．
3．不等式
2x24x3


12
3x1

的解集为
．
4．在平面直角坐标系
xOy
中，角

以
Ox
为始边，终边与单位圆交于点

35
，45

，则
ta
π



的值
为
．
5．已知直角三角形ABC中，A90AB3AC4，则ABC绕
直线AC旋
转一周所得几何体的体积为
．
y
6．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，
A
B对应的复
数分别是z1，z2，则
z2z1

．
7．已知无穷等比数列a
各项的和为4，则首项a1的取值范围
O
x
B
是
．
8．设函数fxsi
x（02），将fx图像向左平移2单位后所得函数图像的对称轴与原函数图像
3
的对称轴重合，则
．
9．2018首届进博会在上海召开，现要从5男4女共9名志愿者中选派3名志愿者服务轨交2号线徐泾东站的一
个出入口，其中至少要求一名为男性，则不同的选派方案共有
种．
10．设等差数列a
满足a11，a
0，其前
项和为S
，若数列S
也为等差数列，则
lim

S
10a
2

．
11．已知函数fx22，当x01时，fxx2，若在区间11内，fx1
gxfxtx1有两个不同的零点，则实数t的取值范围是
．
12．已知平面向量a、b、c满足a1，bc2，且bc0，则当01时，ab1c的取
值范围是
．
二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，
将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分
高三数学201812
f13．“
4”是“x1
的二项展开式中存在常数项”的…………………………（
）．
x
（A）充分不必要条件（C）充要条件
（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
14．长轴长为8，以抛物线y212x的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为…………（）．
（A）x2y216455
（B）x2y216428
（C）x2y212516
（D）x2y21167
15．对于两条不同的直线m，
和两个不同的平面，，以下结论正确的是……………（
）．
（A）若m，
∥，m，
是异面直线，则，相交（B）若m，m，
∥，则
∥
（C）若m，
∥，m，
共面于β，则m∥

（D）若m，
⊥β，α，β不平行，则m，
为异面直线
16．记号x
表示不超过实数
x
的最大整数．若
f
x

x2

30



30x，则
f1f2f3f29f30的值为…………………………………（）．
（Ar