A
2．2
A
1证明：DE平面BCF；2证明：CF平面ABF；3当AD
2时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG．3
B
G
E
D
G
E
DFC
19．（本小题满分14分）
F图4
2
1
C
B图5
设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，满足4S
a列．1证明：a2
4
1
N且a2a5a14构成等比数
4a15；
2求数列a
的通项公式；3证明：对一切正整数
，有20．（本小题满分14分）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F0cc0到直线lxy20的距离为上的点，过点P作抛物线C的两条切线PAPB，其中AB为切点．1求抛物线C的方程；2当点Px0y0为直线l上的定点时，求直线AB的方程；3当点P在直线l上移动时，求AFBF的最小值．
1111．a1a2a2a3a
a
12
32．设P为直线l2
21．（本小题满分14分）设函数fxxkxx
32
kR．
1当k1时求函数fx的单调区间；2当k0时求函数fx在kk上的最小值m和最大值M．
4
f2013年广东高考文科数学A卷参考答案
一、选择题题号1选项
A
2
C
3
D
4
C
5
C
6
B
7
A
8
B
9
D
10
B
二、填空题
111512
12
135
14
x1cos（为参数）ysi

15
212
三、解答题
16解：1f
2cos2cos1331243432，si
1cos2，552
（2）cos
1f2cos2coscossi
si
．64445
17解：1）苹果的重量在9095的频率为（2）重量在8085的有4
2004；50
51个；515
（3）设这4个苹果中8085分段的为1，95100分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在8085和95100中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以PA18解：（1）在等边三角形ABC中，ADAE
3162

ADAE在折叠后的三棱锥ABCF中也成立，DBEC
DEBCDE平面BCF，BC平面BCF，DE平面BCF；
（2）在等边三角形ABC中，F是BC的中点，所以AFBC①，BFCF
12
在三棱锥ABCF中，BC2，BC2BF2CF2CFBF②2
BFCFFCF平面ABF；
5r