．
x2y2134
B．
x2y2143
C．
x2y2142
x2y2143
10．设a是已知的平面向量且a0，关于向量a的分解，有如下四个命题：①给定向量b，总存在向量c，使abc；②给定向量b和c，总存在实数和，使abc；③给定单位向量b和正数，总存在单位向量c和实数，使abc；④给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使abc；上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．4

























2
f二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．设数列a
是首项为1，公比为2的等比数列，则a1a2a3a412．若曲线yaxl
x在点1a处的切线平行于x轴，则a
2
．
xy3013．已知变量xy满足约束条件1x1，则zxy的最大值是y1
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
．
14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为2cos．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为．
BC
15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB3，
BC3，BEAC，垂足为E，则ED
E
．
A图3
D
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数fx
2cosxxR．12
1求f
的值；3
332，求52
2若cos
f．6
17．（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）
8085
5
8590
10
9095
20
95100
15
1根据频数分布表计算苹果的重量在9095的频率；2用分层抽样的方法从重量在8085和95100的苹果中共抽取4个，其中重量在8085的有几个？3在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在8085和95100中各有1个的概率．
3
f18．（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，DE分别是ABAC边上的点，ADAE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥ABCF，其中BCr