高一数学竞赛练习题（高一数学竞赛练习题（一）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）１、若非空集合的集合是（Ａ）２、（Ａ）３、已知关于的方程（A）4、函数（B）对任意的（Ｂ）那么（Ｂ）的最大值是（Ｃ）（Ｄ）（Ｃ）（Ｄ），则满足的所有
有一个负根而且没有正根，则实数的取值范围是（C），若不等式（D）恒成立，则在
的条件下，（A）45、若偶函数（B）3在区间
可以取的值的个数是（C）2（D）1是锐角三角形的两个内角，且，
上是减函数，
则下列不等式中正确的是（A）（C）（B）（D）
6、已知是第二象限角，且
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
7、等差数列
有两项
和
，满足
，则该数列前
项之为
（A）
（B）
（C）
（D）
1
f8、设函数可以是（A）（B）
，若
对于一切
都成立，则函数
（C）
（D）
9、如图，在凸四边形等于
中，
且
，则
（A）10、若点是
（B）的外心，且
（C）
（D），则的值为
（A）1二、填空题11、已知函数
（B）
（C）
（D）
满足
，且
，则
的值为12、定义集合的一种运算：，则13、已知均为锐角，且在区间
。，若。。上有唯一零点，如果用“二等分的次数至多
中的所有元素之和为，则
14、已知图象连续不断的函数
分法”求这个零点（精确到0。0001）的近似值，那么将区间是。
2
f15、设16、函数是。
，则满足不等式（其中
的的取值范围是表示不超过
。
的最大整数）的最小正周期
17、已知函数关于直线对称，则
，若函数的值为。
的图象与函数
的图象
18、使不等式的值为。从小到大按第组有
对一切正整数都成立的最小正整数
19、将正奇数集合组、第三组第20、如图：组。
个奇数进行分组，即第一组、第二。则2007位于
的数分别构成集合
是平面上三点，向量且
，在平面，则
上，是线段。
垂
直平分线上的任一点，向量
21、数列
满足则当时，
，当的最小值为，如果对
时，。满足是
，当
时，
22、令则称为“好数”，那么区间
为整数，。
内所有“好数”的和
3
f23、若24、设大值为
为一个平方数，则正整数，且。每个都只能取的最小正值为或。参考答案：参考答案：
。中任意两数之和不能被7整除，则的最
25、已知95个数和
两个值之一，那么它们的两两之积的
一、选择题BCADCDCDBB二、填空题
11、1003
12、14
13、1
14、10
15、
16、121、933
17、22、2026
18、200923、10
19、3224、23
20、25、13
4
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