同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内
角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则；；；。
c
a
3
24
1
7
68
5
b
图4
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则；。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则180°；
180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则
∥
。
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果
或
或

或
，则a∥b。
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果
c
a
3
24
1
7
68
5
b
图5
或

，则a
2
f∥b。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果180°；
180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则
∥
。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题
之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么
结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命
题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变
换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是
由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相
等。
第六章实数
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类：
2按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数
【知识点二】实数的相关概念
1相反数
1代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是
0
2几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，
或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称
3互为相反数的两个数之和等于0a、b互为相反数ab0
2绝对值
a≥0．
3倒数（1）0没有倒数2乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数
3
f4平方根1如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数r