率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以X（单位：t，100X150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一
个销售季度内经销该农产品的利润。
（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；
（20）本小题满分12分
在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23。（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若P点到直线yx的距离为2，求圆P的方程。
2
（21）（本小题满分12分）
已知函数fxx2ex。（Ⅰ）求fx的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线yfx的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围。
f请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41几何证明选讲
如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAF，B、E、F、C四点共圆。（Ⅰ）证明：CA是ABC外接圆的直径；（Ⅱ）若DBBEEA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值。
（23）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程
已知动点
P、Q
都在曲线
C

x

y

2cost2si
t
（
t
为参数）上，对应参数分别为
t
与
t2
（02），M为PQ的中点。
（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
（24）（本小题满分10分）选修45；不等式选讲
设a、b、c均为正数，且abc1，证明：
（Ⅰ）abbcac1；（Ⅱ）a2b2c21
3
bca
ffffr