2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知集合Mx3＜x＜1，x∈R，N3，2，1，0，1，则M∩N（）C．2，1，0D．
A．2，1，0，1B．3，2，1，03，2，12．（5分）A．2B．2（C．）D．1
3．（5分）设x，y满足约束条件
，则z2x3y的最小值是（
）
A．7B．6C．5D．34．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，B则△ABC的面积为（A．22B．）C．22D．1，C，
5．（5分）设椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C）
上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F230°，则C的离心率为（A．B．C．D．）（）
6．（5分）已知si
2α，则cos2（αA．B．C．D．
7．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S（
）
fA．1B．1
C．1D．1）
8．（5分）设alog32，blog52，clog23，则（A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b
9．（5分）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）设抛物线C：y24x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若AF3BF，则l的方程为（A．yx1或yx1C．yB．y）（x1）或yD．y（x1）（x1）
（x1）或y
（x1）
（x1）或y
f11．（5分）已知函数f（x）x3ax2bxc，下列结论中错误的是（A．x0∈R，f（x0）0B．函数yf（x）的图象是中心对称图形
）
C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（∞，x0）上单调递减D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）012．（5分）若存在正数x使2x（xa）＜1成立，则a的取值范围是（A．（∞，∞）B．（2，∞）C．（0，∞）D．（1，∞））
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．13．（4分）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是14．（4分）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则15．（4分）已知正四棱锥OABCD的体积为球心，OA为半径的球的表面积为．个单位后，与，底面边长为．．
，则以O为
16．（4分）函数ycos（2xφ）（π≤φ＜π）的图象向右平移函数ysi
（2x）的图象重合，则φ．
三、解答题：解答应写r