F是BA延长线上一点，AB2AF，
在图中可通过
（填“平移”，“翻折”，或“旋转”）使△ABE变到
△ADF的位置，这时BE与DF之间的位置关系是
5．如图25，△ABC中，∠C90°，ACBC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB4cm，则△BDE的周长是
6已知，如图26，ADAC，BDBC，O为AB上一点，那么，图中共有
对
全等三角形．
7如图27，△ABC≌△ADE，则，ABBAE120°，∠BAD40°，则∠BAC
，∠E∠°．
．若∠
8在△ABC和△ABD中，∠C∠D90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需
要加条件
或
；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需
要加条件
，或
．
9把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具
（卡钳），如图29，若测得AB5厘米，则槽宽为
米。
10工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，
这是利用
，用菱形做活动铁门是利用四边形的
。
图21
图22
图23
f图24
图25
图26
图27
图29
图210
三、认真答一答1．如图，ABAD，ACAE，且∠DAB∠CAE，BE与CD交于点P，AP的延长线交BC于F，试判断∠BPF与∠CPF的关系，并加以证明。
2．如图，AM为△ABC的中线，AE⊥AB，AF⊥AC，且AEAB，AFAC，MA的延长线交EF于点P，求证：AP⊥EF。
3已知：如图，C为BE上一点，点A分别在BE两侧AB∥EDABCEBCED求证ACCD
A
B
CE
D
4．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OAOC，OBOD
f求证：ABCD
5．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对
边相等的四边形叫做等对边四边形。（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于O，若A60，DCBEBC1A，请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图
2
中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在ABC中，如果A是不等于60的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且DCBEBC1A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证
2
明你的结论
6已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F。
求证：DEDF。
7．如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求证：CD＝CE．
f8．如图，已知在△ABC中ABAC，D为BC边的点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E、F。（1）求证：△BED≌△CFD（2）若∠A90°，求证：四边形DFAE是正方形。
9．如图r