全等三角形提高练习
1如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB∠AED105°，∠CAD10B50°，求∠DEF的度数。
E
°，∠
DF
C
A
B
2如图，△AOB中，∠B30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°，得到△A′OB′，边A′B′与B
A边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为多少？
A
C
B
O
A3如图所示，在△ABC中，∠A90°，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△
D
EDC，则∠C的度数是多少？
C
B
E
4如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转DC90°，则∠A
A
35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′
AD
B
B
C

f
5已知，如图所示，ABAC，AD⊥BC于D，且ABACBC50cm而ABBDAD40cm，C
则AD是多少？
A
D
B
6如图，Rt△ABC中，∠BAC90°，ABAC，分别过点垂足分别为D、E，若BD3，CE2，则DE
B、C作过点A的垂线BC、CE，
B
C
E
D
A
7如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接AEF，交A
AD于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。E
E
G
F
F
B
B
D
C
D
C
8如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC
的面积是28cm2AB20cm，AC8cm，求DE的长。
A
E
B
C
F
D
f
9已知，如图：ABAE，∠B∠E，∠BAC∠EAD，∠CAF∠DAF，求证：AF⊥CD
10如图，ADBD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AAC相
等吗？为什么？
EH
B
D
C
11如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有
ABFAC，
FDCD，求证：BE⊥AC
FE
B
D
C
12△DAC、△EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）E
AEBD（2）CMCN
D（3）△CMN为等边三角形（4）MN∥BC
M
N
A
C
B

f
13已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：ANBM（2）求证：△CEF为等边三角形
14如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AECD；②BFBG；
③BH平分∠AHD；④∠AHC60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有
（）
A．3个
B4个
C5个ED6个
CH
G
F
A
D
B
GE
AD
F
B
C
15已知：BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BFAC，点G在CE的延长线上，CGAB，求证：AG⊥AF

f
16如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BDAC，在
CF的延长线上截取
CGAB，连结AD、AG
求证：（1）ADAG
AG
F
E
D
H
B
C
（2）AD与AG的位置关系如何
17．如图，已知E是正方形ABCr