ADBCADC305484
（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
在RtADE中
ADE90CAD903060（直角三角形的两个锐角互余）
E54
C
例3：已知：在ABC和ABC中AA，BB，CDAB于D，CDAB于D’，且CDCD求证：ABCABC
fA
A’
D
D’
B
C
B’
C’
考点透视如果两个三角形有两个角和这两个角夹边的高对应相等，那么这两个三角形全等。
参考答案证明：在RtADC和RtADC中
AAADCADC90CDCD
RtADCRtADCAASACAC（全等三角形对应边相等）在ABC和ABC中
AABBACAC
ABCABCAAS
三．适时训练
（一）精心选一选1．在△ABC中，∠A∠B∠C123，且△ABC≌△DEF，BCEF，点A的对应顶点是D，下列说法正确的是（）
A∠C与∠F互余
B∠C与∠D互余
C∠B与∠F互余
D∠A与∠E互余
2．如图，△ABC中，ABAC，CE、BD分别是AB、AC边上的中线，AM⊥CE于M，AN⊥BD于N，则图中全等三角形共有（）
A3对B4对C5对
D6对
3．如图，△ACD中，AB⊥CD且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰Rt△，下列结论①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE；
f正确的是（A①②③
）B①
C①③④
D②③④
4．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∠2∠32853，则∠度数为（）
A60°B70°C80°
D90°
5．下列命题正确的是（）
A两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
C有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D一条直角边和斜边上的高对应相等的两个Rt△全等
6在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△
ABC的哪三条线交点．（
）
（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线已知
7下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是
（
）
（A）∠A∠D，∠C∠F，ACDF
（B）ABDE，BCEF，∠A∠D
（C）∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F
（D）ABDE，△ABC的周长等于△DEF的周长
（二）细心填一填1．如图21，一长方形ABCD纸片，以EF为折痕折叠，点B落在点M，EN是∠MEC的角平分线，则∠FEN
2．如图22，在△ABC中，∠BAC∠ABC∠ACB3510，且△ABC≌△，则∠1∠2
3．如图23，若△ABC≌△ADE，∠E∠C，∠120°，则∠2
f4．如图24，在正方形ABCD中，E是AD中点，r