，证明角相等的常用方法有：对顶角相等；两直线平行，同位角、内错
f角相等；同角（或对角）的余角（补角）相等；角平分线平分的两角相等；角的等量代换等。证明线段相等的方法有：同一线段；中点的定义；平行四边形的对边；等腰三角形的两腰；边的等量代换等。为什么“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等？这是因为有三个角相等，但边不一定相等，则三角形不一定全等，如图136，可以看出△ABC不全等于△ADE；同样，如果两边及其中一边的对角相等，也不能确定三角形全等，如图137，ABABACAD∠B∠B，但△ABC与△ABD不全等。
A
ED
B
C
图136
A
C
D
B
图137
5证明两个三角形全等如何入手证明两个三角形全等一般采用“综合法”与“分析法”两种。（1）综合法，就是从已知条件入手，进行推理，逐步向要证的结论推进，如从已知条件中推导出对应边或对应角相等，从而推导出三角形全等。同时，也可以从三角形全等推导出对应边、对应角的相等，达到正题的目的。（2）分析法，即从欲证的结论出发，分析结论成立的必需条件，各种条件联系已知，寻找它们之间的关系，逐步靠拢已知条件，从而分析出已知与结论的因果关系。证题时，分析法与综合法结合起来使用更加有效，证三角形全等时，既要有明显的已知条件，又要有隐藏的条件，通过综合法罗列已知条件，再通过分析法找出隐藏条件，从而得证。
二、经典例题
例1：（1）已知一个三角形有两边的长分别为2cm，13cm，又知这个三角形的周长为偶数，求第三边长。
（2）在△ABC中，已知∠A∠C2∠B∠C∠A80°，求∠C。解：（1）设第三边为xcm，则
132x132即11x15周长L213x15x的范围是
151115x1515即27L30又L为偶数
L28L15x28x13
f即第三边长为13cm
（2）AC2B
ABCACB2BB3B180B60AC2B120又CA80
AC120
由
C

A

80
A20
得
C

100
C100例2：已知，在△ABC中，AD是角平分线，B66，C54，DEAC于E，
求：ADB和ADE
考点透视考察三角形内角和定理及推论、角平分线、高线的性质
参考答案解：由三角形内角和定理，得
A
BAC180BC180665460
又AD平分BAC
CAD1BAC16030
2
2
66
B
D
r