∴
原式＝
a1＋a2＋a3＋a4＋a5
＝
12
1
13



13

15



15

17



17

19



19

111

＝12
1

111

＝151
1213
解析：依题意
S12S23S3
成等差数列，故有
4S2＝S1＋3S3
，当
q≠1
时，有
4a1＋a1q＝a1＋
3a11q31q

，由
a1

0
，
得3q2－q＝0，又q0，故q＝13；当q＝1时，不成立．
f11334
－1解析：∵a1＝S1＝1，a2＝S2－S1＝3－1＝2，∴公比q＝2
又∵数列a
2也是等比数列，首项为a12＝1，公比为q2＝4，
∴
a12＋a22＋
＋a
2＝
14
14

14
3
1
．
14－65解析：∵S
＝－4－4－4＋＋－1
－14
－3，
∴S22＝－411＝－44，S11＝－45＋－110411－3＝21，∴S22－S11＝－65
三、解答题
15解：由已知S62S3，则q1
13
364
又S3＝9，S6＝9，∴

a1
1q31q


13①9

a1
1

q
6

1q

364②9
②÷①，得1＋q3＝28，∴q＝3，a1＝19因此a
＝a1q
－1＝3
－3
16解：1设等差数列a
的公差为d，
∵
a3＝－6，a6＝0，∴
aa11

2d5d

60
解得
ad1
102
∴a
＝－10＋
－12＝2
－12
2设等比数列b
的公比为q，∵b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，∴－8q＝－24，∴q＝3
∴
b

的前


项和为
S
＝b1
1q
1q


813
13

41－3

．
17解：1由
S
＋1－S
＝
13

1

，得
a
＋1＝

13



1

N
1又a1＝3，故a
＝
1
3

N

从而
S
＝
13

11

131




12
1


13




N

3
1
4
13
2由1可得S1＝3，S2＝9，S3＝27，
又由
S1tS1＋S23S2＋S3
成等差数列可得13＋3×

49

1327

＝2×

13

49
t
，解得
t
＝2
18解：1设数列a
的公比为q，由a32＝9a2a6，得a32＝9a42，所以q2＝19
1
1
由条件可知q0，故q＝3由2a1＋3a2＝1，得2a1＋3a1q＝1，所以a1＝3
故数列a
的通项公式为a
＝
13


2b
＝log3a1＋log3a2＋＋log3a
＝－1＋2＋
＋
＝
1，2
故
1b


2
1

2
1


1

1

，
11b1b2
1b

21
12



12

13



r