湖北省武汉市武昌区20172018学年高三调考数学试卷（文科）
（解析版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合Axx2≤x，B1，0，1，则集合A∩B的子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．8个2．如果复数（m2i）（1mi）是实数，则实数m（）A．1B．1C．D．
3．若变量x，y满足约束条件
，则x2y的最大值是（）
A．B．0C．D．4．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．B．C．D．
5．已知抛物线y28x的准线过双曲线
1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且双曲线的
一条渐近线方程为xy0，则该双曲线的方程为（）
A．y21B．x21C．1D．1
6．已知si
αcosα，α∈（0，π），则ta
α（）A．1B．1C．D．
f7．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）
A．S≤？B．S≤？C．S≤？D．S≤？
8．设alog32，bl
2，c
，则（）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a9．下列关于公差d＞0的等差数列a
的四个：p1：数列a
是递增数列；p2：数列
a
是递增数列；
p3：数列
是递增数列；
p4：数列a
3
d是递增数列；其中真是（）
A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p410．某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）
A．54B．60C．66D．72
f11．动点A（x，y）在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已
知时间t0时，点A的坐标是
，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单
位：秒）的函数的单调递增区间是（）A．0，1B．1，7C．7，12D．0，1和7，12
12．已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）
的直线于C相交于A、B两点，若A．1B．C．D．2
．则k（）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知点P（1，2），线段PQ的中点M的坐标为（1，1）．若向量与向量a（λ，
1）共线，则λ
．
14．数列a
是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q
．
15．已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上．若ABACAA12，∠BAC
90°，则该球的体积等于
．
16．函数f（x）si
xcosx1在，上的最大值为
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsi
AacosB．（1）求角B的大小；（2）若b3，si
C2si
A，分别求a和c的r