而建立等量关系求出ab的值
【解析】1①fx2x

12
x

由
fx2
可得
2x

12
x

2
2x1202x1
x0
题意得
22x1
22x
≥
m

2x


12x

6

恒成立
令t2x1则由2x0可得t≥2
22x
2x

12x
2此时
t22≥mt6
恒成立
即m≤t24t4恒成立
t
t
f因为t≥2时t4≥2
t
t

4t
4当且仅当
t2
时等号成立因此实数
m
的最大
值为4
2gxfx2axbx2
gxaxl
abxl
baxl
b
l
al
b


ba
x


0a1b1
可得
ba
1令
hx

ba
x


l
a
l
b
则
hx是递增函数而
l
a0l
b0因此
x0lo
gb
a



l
al
b

时
h
x0
0

因此x∈∞x0时hx0axl
b0则gx0x∈x0∞时hx0axl
b0则gx0则gx在∞x0上递减在x0∞上递增因此gx的最小值为gx0
①若gx10xloga2时axaloga22bx0则gx0
因此x1loga2且x1x0时gx10因此gx在x1x0有零点则gx至少有两个零点与条件矛盾②若gx0≥0函数gxfx2有且只有1个零点gx的最小值为gx0可得gx00由g0a0b020
因此
x00因此
logb
a



l
al
b

0
l
al
b
1
即l
al
b0l
ab0则ab112017全国乙卷理科T11设xyz为正数且2x3y5z则A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z【命题意图】主要考查指数与对数之间的相互转化并结合实际问题考查比较大小的方法
【解析】选D令2x3y5zm分别可求得2x213y3
logm2
1
logm22
logm3
15z5
1
logm5
1
1
1分别对分母乘以30可得30logm22
logm33
logm55
1
1
logm21530logm33logm31030logm55logm56
故而可得
310
m1215
56
logm310logm215logm56
3y2x5z故而选
D
【光速解题】选D取对数xl
2yl
3zl
5
xl
33所以2x3yxl
2zl
5则xl
55
yl
22
zl
22
f所以2x5z所以3y2x5z故选D22017全国甲卷文科T8函数fxl
x22x8的单调递增区间是A∞2B∞1C1∞D4∞【命题意图】对数的性质和函数的单调性意在考查学生的转化与化归思想以及运算能力【解析】选D函数有意义则x22x80解得x2或x4结合二次函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为4∞32017北京高考文科T8同2017北京高考理科T8根据有关资料围棋状态空间复杂度的上限M约为3361而可观测宇宙中普通物质的原子总
数N约为1080则下列各数中与M最r