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考点6指数函数、对数函数、幂函数
一、选择题
12015北京高考理科T7如图函数fx的图象为折线ACB则不等式fx≥log2x1的解集是y2Cx
1OAAx1x≤0Cx1x≤1
2B
Bx1≤x≤1Dx1x≤2
【解题指南】在同一坐标系内作出函数ylog2x1的图象利用图象求解【解析】选C函数ylog2x1的图象如图所示所以不等式fx≥log2x1的解集为x1x≤1y2C11OA12Bx
22015天津高考理科T72015天津高考文科T7已知定义在R上的函数fx2xm1m为实数为偶函数记aflog053bflog25cf2m则abc的大小关系为AabcCcabBacbDcba
【解析】选C因为函数fx2xm1m为实数为偶函数所以│xm││xm│所以m0a2b4c0所以bac32015新课标全国卷Ⅰ文科T12设函数yfx的图象与y2
xa
的图象关于直线yx
对称且f2f41则a


fA1
B1
C2
D4
【解题指南】由函数yfx的图象与y2xa的图象关于直线yx对称得出x2ya从而确定yfx的解析式再利用f2f41求出a的值【解析】选C因为函数yfx的图象与y2xa的图象关于直线yx对称所以x2ya解得fxlog2xa又f2f41所以log22log242a1解得a242015新课标全国卷Ⅱ理科T5设函数
1log22xx1fxx1f2flog2122x1
D12
A3
B6
C9
【解析】选C由已知得f21log，又log2121，所以243．9flog2122log21212log266，故f2flog21252015山东高考文科T3设a0606，b0615，c1506则abc的大小关系是BacbDbca
AabcCbac
【解题指南】先利用指数函数性质比较同底数的ab再利用中间量比较ac的大小【解析】选C函数y06x单调递减，所以b0615a06051；又c15061，所以bac
6（2015重庆高考文科Ｔ3）函数fxlog2x22x3的定义域是（）A31B31C31D31
【解题指南】直接利用对数函数真数大于零进行计算即可【解析】选D对数函数的真数大于零可知，x2x30，解得x3或x1
2
所以函数fxlog2x22x3的定义域是31
二、填空题
72015浙江高r