同2016全国卷Ⅲ理科T6已知a23b
2
1
45c253则

AbacBabcCbcaDcab【解题指南】根据指数函数与幂函数的单调性进行比较注意数的处理
42
12
2
【解析】选A因为a2343c25353函数fxx3在0∞上单调递增所
2
2
2
2
以4353又4543所以bac
42016浙江高考文科T5已知ab0且a≠1b≠1若logab1则
Aa1b10Ba1ab0
Cb1ba0Db1ba0
【解题指南】根据对数函数的单调性判断注意对底数a讨论
【解析】选Dlogablogaa1当a1时ba1所以b10ba0
所以b1ba0
当0a1时0ba1
所以b10ba0所以b1ba0
52016浙江高考文科T7已知函数fx满足fx≥x且fx≥2xx
∈R
A若fa≤b则a≤b
B若fa≤2b则a≤b
C若fa≥b则a≥b
D若fa≥2b则a≥b
【解题指南】根据指数函数的性质求解
【解析】选B利用不等式的传递性判断即可
因为fx≥x所以fa≥a由fa≤b则a≤bA项错误
若fa≥b且fa≥a无法推出a≥b故C项错误
因为fx≥2x所以fa≥2a
若fa≤2b则2b≥2a故b≥aB项正确
若fa≥2b且fa≥2a无法推出a≥b故D项错误
62016四川高考文科T7同2016四川高考理科T5某公司为激励创
新计划逐年加大研发资金投入若该公司2015年全年投入研发资金130万
f元在此基础上每年投入的研发资金比上一年增长12则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是参考数据lg112≈005lg13≈011lg2≈030A2018年B2019年C2020年D2021年【解题指南】根据题知找出方程结合对数的运算求解【解析】选B设x年后该公司全年投入的研发资金为200万元由题可
知130112x200解得xlog112200lg2lg13≈380因资金需超过
130lg112
200万则x取4即2019年二、填空题
72016浙江高考理科T12已知
ab1若
logablogba
52
abba则
a
b

【解题指南】根据指数与对数的运算性质求解
【解析】设
logbat则
t1因为
t
1t

52

t2
ab2
因此abbab2bbb22bb2b2a4
答案42三、解答题82016江苏高考T19本小题满分16分已知函数fxaxbxa0b0a≠1b≠1
1设a2b12
①求方程fx2的根②若对任意x∈R不等式f2x≥mfx6恒成立求实数m的最大值2若0a1b1函数gxfx2有且只有1个零点求ab的值【解题指南】1①应用指数的运算性质求方程的根②分离变量m应用基本不等式求最值2根据导函数零点情况确定函数单调变化趋势结合图象确定唯一零点必在极值点取得从r