计算log2



【解题指南】根据对数的运算性质计算
【解析】log2
22
1
log222

，1
2log23log43
2
2log232log43
3
33
3
答案1332
lg52lg211
9（2015安徽高考文科T11）2
2
。
【解题指南】根据指数和对数的运算法则进行计算。
【解析】原式lg5lg22lg22lg5lg221。
答案：1
102015四川高考文科T12lg001log216

【解析】原式lg102log224242
答案2
112015山东高考理科T14已知函数fxaxba0a≠1的定义域和
值域都是10则ab

【解题指南】本题考查指数函数及其性质应分a1和0a1两种情况讨论
【解析】当a1时函数fx单调递增
则

1a

b

1
，无解
；
1b0
当
0
a1时，函数
f
x
单调递减，则

1a

b

0
，解得
1b1
ab
12
，故
2
ab


32

f答案32
1
122015北京高考文科T102332
是

log25三个数中最大的数
【解题指南】比较大小时利用中间量
1
【解析】02311322log252所以最大的数为log25
答案log25
12016全国卷Ⅰ高考理科T8若ab10c1则
Aacbc
Babcbac
CalogbcblogacDlogaclogbc【解析】选C对A由于0c1所以函数yxc在R上单调递增因此ab1acbcA错误对B由于1c10
所以函数yxc1在1∞上单调递减
所以ab1ac1bc1bacabcB错误
对
C要比较
alogbc
和
blogac只需比较
al
cl
b
和
bl
cl
a
只需比较
l
cbl
b
和
l
cal
a

只需比较bl
b和al
a
构造函数fxxl
xx1
则fxl
x110fx在1∞上单调递增
因此fafb0al
abl
b011
al
abl
b
又由0c1得l
c0
所以
l
cal
a

l
cbl
b
blogacalogbcC
正确
对
D要比较
logac
和
logbc只需比较
l
cl
a
和
l
cl
b

而函数yl
x在1∞上单调递增故
ab1l
al
b011
l
al
b
又由0c1得l
c0
所以
l
cl
a

l
cl
b
logaclogbcD
错误
22016全国卷Ⅰ高考文科T8若ab00c1则
AlogaclogbcBlogcalogcb
Cacbc
Dcacb
【解析】选
B对于选项
Alogac
lgclga
logbc
lgclgb

f∵0c1∴lgc0而ab0所以lgalgb但不能确定lgalgb的正负所以它们的大小不能确定
对于选项
Blogca
lgalgc
logcb
lgblgc

而lgalgb两边同乘以一个负数1改变不等号方向所以选项B正确
lgc
对于选项C利用yxc在第一象限内是增函数即可得到acbc所以C错误对于选项D利用ycx在R上为减函数易得cacb所以选项D错误
4
32016全国卷Ⅲ文科T7r