好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
y
A
E
C
FOBx
【例6】如图，点Am，m1，Bm3，m1都在反比例函数y
k的图象上．x
k的值；（1）求m，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，
直线MN的函数表达式．
yABOx
【例7】如图，已知反比例函数y
122．①求这个一次函数的图象和一次函数ykx7的图象都经过点Pm，xB在这个一次函数图象上，顶点C，D在这个反比例函数图的解析式；②如果等腰梯形ABCD的顶点A，象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a2，求a的值。
fyDEOFACPx
B
【例8】反比例函数y
k和一次函数y2x1，其中一次函数图像经过a，b，a1，bk两点．2x（1）求反比例函数的解析式；（2）求出两函数的交点A的坐标．在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合
条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由．kB两点，【例9】如图，已知反比例函数y1的图象与一次函数yk2xb的图象交于A，2x1A1，
，B，2．2（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【例10】将直线yx向左平移1个单位长度后得到直线a，如图，直线a与反比例函数y
1x0的图象相交于x
yaABOx
A，与x轴相交于B，则OA2OB2_____________．
【例11】如图，直线ykxb与反比例函数y
k′x0的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点Ax
4，点B的横坐标为4．的坐标为2，
（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积．
yABCOx
【例12】如图甲，点（１，２）在函数y角线ＢＤ的中点，函数y（１）求k的值；
k（x0）的图象上，矩形ＡＢＣＤ的边ＢＣ在x轴上，点Ｅ是对x
k（x0）的图象又经过点Ａ、Ｅ，点Ｅ的横坐标为m。x
f（２）用含m的代数式表示Ｂ、Ｄ两点的坐标；（３）当ABD45时，求直线ＢＤ的解析式；（４）在（３）的条件下，延长ＤＡ交y轴于点Ｆ，连接ＦＣ。若在ＡＢ与ＣＤ之间的这段双曲线上有一动点Ｐ，过点Ｐ作PGy轴于点Ｇ，交线段ＦＣ于点Ｍ，过点Ｐ作PHx轴于点Ｈ，交线段ＦＣ于点Ｎ（如图乙r