反比例函数与几何的综合应用及答案
f专训1反比例函数与几何的综合应用名师点金：解反比例函数与几何图形的综合题，一般先设出几何图形中的未知数，然后结合函数的图象用含未知数的式子表示出几何图形与图象的交点坐标，再由函数解析式及几何图形的性质写出含未知数及待求字母系数的方程组，解方程组即可得所求几何图形中的未知量或函数解析式中待定字母的值．反比例函数与三角形的综合
x6
1．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝x0的图象交于Am，6，
B3，
两点．1求一次函数的解析式；
x6
2根据图象直接写出使kx＋b成立的x的取值范围；
3求△AOB的面积．
第1题2．如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，
xk
AO＝CD＝2，AB＝DA＝，反比例函数y＝k＞0的图象过CD的中点E
1求证：△AOB≌△DCA；2求k的值；3△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
第2题反比例函数与四边形的综合反比例函数与平行四边形的综合
x6
3．如图，过反比例函数y＝x＞0的图象上一点A作x轴的平行线，交双曲
xx3
3
线y＝－x＜0于点B，过B作BC∥OA交双曲线y＝－x＜0于点D，交x轴于点
C，连接AD交y轴于点E，若OC＝3，求OE的长．
ff第6题经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为A．2B．4C．2D．47．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴
xk
的正半轴上，点A在反比例函数y＝k0，x0的图象上，点D的坐标为4，3．
1求k的值；
xk
2若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在反比例函数y＝
k0，x0的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．
第7题
反比例函数与正方形的综合8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC
xk
分别在x轴，y轴上，点B的坐标为2，2，反比例函数y＝x＞0，k≠0的图象经过线段BC的中点D
1求k的值；2若点Px，y在该反比例函数的图象上运动不与点D重合，过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的函数解析式并写出x的取值范围．
反比例函数与圆的综合
第8题
第9题
fxk
9．如图，双曲线y＝k0与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q
两点向x轴和y轴作垂线，已知点P的坐标为1，3，则图中阴影部分的面积为________．
xk
10．如图，反比例函数y＝k＜0的图象与⊙O相交．某同学在⊙O内做随
机扎针试验，求针头落在阴影区域内的概率．
第10题
专训2全章热门考点整合应用名师点金：反比r