，
平面ACE，
所以BD平面ACE………………………………8分又AE平面ACE，所以BDAE…………………………………………9分III解法一：在线段EO上存在点G，使CG平面BDE如图，取EO中点G，连接CG在四棱锥EABCD中，AB理由如下：
2CECO
2ABCE，2
所以CGEO…………………………………………………………………11分由（II）可知，BD平面ACE而BD平面BDE所以，平面ACE平面BDE且平面ACE平面BDE因为CGEOCG
EO，
平面ACE，
所以CG平面BDE…………………………………………………………13分故在线段EO上存在点G，使CG平面BDE由G为EO中点，得解法二：由EC底面ABCD，且底面ABCD是正方形，如图，建立空间直角坐标系CDBE由已知AB则
EG1……………………………………………14分EO2
zEFGCBOy
2CE设CEaa0，
C000D2a00B02a0E00a
DxA
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fO
uuur22aa0BD2a22
uur2a0BE0
uuur222aaEOaaa22
设G为线段EO上一点，且
uuuruuur22EGaaa01，EGEO则22EO
uuuuurruuur22CGCEEOaa1a…………………………12分22
由题意，若线段EO上存在点G，使CG平面BDE，则CGBD，CGBE
uuur
uuur
uuur
uur
1（01，）2EG1……………………14分故在线段EO上存在点G，使CG平面BDE，且EO2
所以，a21a20解得，（17）本小题满分13分解：（I）甲厂抽取的样本中优等品有6件，优等品率为
6310551乙厂抽取的样本中优等品有5件，优等品率为………………2分102
（II）的取值为0，1，2，3
P0
3C50C5C1C251P15353C1012C1012
P2
13C52C55C51P333C1012C1012
所以的分布列为

P
0
1
2
3
112
故的数学期望为（）0E
512
512
112
15513123121212122……………………9分
III抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件包括2个事件，A“抽取的优等品数甲厂2即件，乙厂0件”，B“抽取的优等品数甲厂3件，乙厂1件”
321127PAC322C30035522500
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f1813311PBC33C3125221000
抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率为PAPB（18）本小题满分13分解：（I）fx3x2ax
2
278127…13分50010r