北京市西城区20122013学年度第一学期期末试卷
高三数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
20131
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合AxR0x1，BxR2x1x10，则AB（（A）0（C）1）
12
（B）11
12
（D）10
2．在复平面内，复数（A）第一象限
5i的对应点位于（2i
（B）第二象限
）（C）第三象限（D）第四象限
3．在极坐标系中，已知点P2，则过点P且平行于极轴的直线的方程是（（A）si
1（B）si
3（C）cos1
6
）
（D）cos3
4．执行如图所示的程序框图．若输出S15，则框图中①处可以填入（（A）k2（B）k3（C）k4（D）k5）
f5．已知函数fxxbcosx，其中b为常数．那么“b0”是“fx为奇函数”的（（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
）
6．已知ab是正数，且满足2a2b4．那么ab的取值范围是（
22
）
（A）
41655
（B）16
45
（C）116
（D）
1645
7．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（（A）25（B）26（C）27（D）42）
8．将正整数1234567随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（（A））（B）
221
463
（C）
121
（D）
263
f第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9已知向量a13，b21，c32若向量c与向量kab共线，则实数k_____．
10．如图，Rt△ABC中，ACB90，AC3，
BC4．以AC为直径的圆交AB于点D，则
BD
；CD______．
11．设等比数列a
的各项均为正数，其前
项和为S
．若a11，a34，Sk63，则k______．
12．已知椭圆
x2y21的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上．若PF1PF22，42
则△PFF2的面积是______．1
13．已知函数fxsi
2x若fx的值域是
ππ，其中xa．当a时，fx的值域是______；366
11，则a的取值范围是______．2
14．已知函数fx的定义域为R．若常数c0，对xR，有fxcfxc，则称函数fx具有性质P．给定下列三个函数：①fxr