，使fx00，求a的取值范围．
，fx在11求4
（19）（本小题满分13分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴离心率为
2且抛物线2
y242x的焦点是椭圆M的一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点求点O到直线l的距离的最小值．
（20）（本小题满分14分）已知每项均是正整数的数列a1a2a3a100，其中等于i的项有ki个i123，设
bjk1k2kjj123gmb1b2bm100mm123，
（Ⅰ）设数列k140k230k320k410k5k1000，g2g求134
（Ⅱ）若a1a2a3a100中最大的项为50，比较gmgm1的大小；（Ⅲ）若a1a2a100200，求函数gm的最小值．
g
g
；
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f昌平区2012－2013学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷参考答案（理科）
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
题号答案（1）C（2）A（3）B（4）D（5）C（6）D（7）B（8）C
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）（9）
4
（10）x5y16
22
（11）3（13）299
（12）4（14）83
三、解答题本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（15）本小题满分13分解：（Ⅰ）由si
x0得xkπkZ，故fx的定义域为xRxkπkZ．…………………2分因为fx
23si
2xsi
2xcosx1si
x
23si
x2cosxcosx1
3si
2xcos2x
π2si
2x，………………………………6分6
所以fx的最小正周期T（II）由x挝2x当2x当2x
2ππ．…………………7分2
42
52x…………9分2636
5即x时fx取得最小值1，……………11分662即x时fx取得最大值2………………13分623
EFGCOAB
（16）本小题满分14分解：（I）连接OF由ABCD是正方形可知点O为BD中点又F为BE的中点，所以OF∥DE…………………2分
D
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f又OF趟平面ACFDE
平面ACF
所以DE∥平面ACF…………4分II证明：由EC底面ABCD，BD所以ECBD由ABCD是正方形可知ACBD又AC翘CACECEC
底面ABCDr