953解得d12d210∵等差数列b
的各项为正，∴d0∴d2∴T
3

12
2
2
2
2
（18）（本大题满分12分）
m
1
已知ABC是三角形ABC三内角，向量m13
cosAsi
A，且（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若
1si
2BcosBsi
B
22



3，求ta
B
本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。满分12分。解：（Ⅰ）∵m
1∴13cosAsi
A1即3si
AcosA1
312si
AcosA122



1si
A62
∵0A

6
A

6

56
f∴A∴A（Ⅱ）由题知
2

6


6

312si
BcosBcosBsi
B
22
2
3，整理得
2
si
Bsi
BcosB2cosB0
∴cosB0∴ta
Bta
B20∴ta
B2或ta
B1而ta
B1使cosBsi
B0，舍去
22
∴ta
B2（19）（本大题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为090807；在实验考核中合格的概率分别为080709，所有考核是否合格相互之间没有影响（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、对立事件等概率的计算方法，考察应用概率知识解决实际问题的能力。满分12分。解：记“甲理论考核合格”为事件A1，“乙理论考核合格”为事件A2，“丙理论考核合格”为事件A3，记Ai为Ai的对立事件，i123；记“甲实验考核合格”为事件B1，“乙实验考核合格”为事件B2，“丙实验考核合格”为事件B3，（Ⅰ）记“理论考核中至少有两人合格”为事件C，记C为C的对立事件解法1：PCPA1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3
PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A3
0908030902070108070908070902






解法2：PC1PC
1PA1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3

1PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A3



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