列，在收端恢复语音波形。那么对于连续的说话人语音信号，如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真，可以传输呢很明显，我们想到的就是取样，每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅，把振幅转换为脉冲编码，传输出去，在收端按某种规则重新生成语言。那么，问题来了，每M毫秒采样一次，M多小是足够的在收端怎么才能恢复语言波形呢对于第一个问题，我们考虑，语音信号是个时间频率信号所以对应的F变换就表示时间频率把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体周期函数的复利叶级数展开，非周期的区间函数，可以看成补齐以后的周期信号展开，效果一样，对于最高频率的信号分量，如果抽样方式能否保证恢复这个分量，那么其他的低频率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。如果人的声音高频限制在3000Hz，那么高频分量我们看成si
3000t，这个si
函数要通过抽样保存信息，可以看为对于一个周期，波峰采样一次，波谷采样一次，也就是采样频率是最高频率分量的2倍奈奎斯特抽样定理，我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续信号。这两个信号一一对应，互相等价。对于第二个问题，在收端，怎么从脉冲序列梳装波形恢复模拟的连续信号呢首先，我们已经肯定了在频率域上面的脉冲序列已经包含了全部信息，但是原始信息只在某一个频率以下存在，怎么做我们让输入脉冲信号I通过一个设备X，输出信号为原始的语音O，那么
fIXO，这里表示卷积。时域的特性不好分析，那么在频率域FIFXFO相乘关系，这下就很明显了，只要FX是一个理想的，低通滤波器就可以了在F域画出来就是一个方框，它在时间域是一个钟型函数由于包含时间轴的负数部分，所以实际中不存在，做出这样的一个信号处理设备，我们就可以通过输入的脉冲序列得到几乎理想的原始的语音。在实际应用中，我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点，3k赫兹的语音信号，抽样标准是8k赫兹。2再举一个例子，对于数字图像，抽样定理对应于图片的分辨率抽样密度越大，图片的分辨率越高，也就越清晰。如果我们的抽样频率不够，信息就会发生混叠网上有一幅图片，近视眼戴眼镜看到的是爱因斯坦，摘掉眼睛看到的是梦露因为不带眼睛，分辨率不够抽样频率太低，高频分量失真被混入了低频分量，才造成了一个视觉陷阱。在这里，图像的F变化，对应的是空间频率。话说回来了，直接在信道上传原始语音信号不好吗模拟信号没有抗干扰能力，没有纠错r