高二数学数列综合测试题
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1已知a，b，c成等比数列，a，m，b和b，
，c分别成两个等差数列，则ma＋
c等于
A．4
B．3
C．2
D．1
2．已知a
是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P3，a3，Q4，a4的直线斜率为
A．4
1B4
C．－4
D．－14
3．设等比数列a
的前
项和为S
，若SS63＝3，则SS96＝
A．2
7B3
8C3
D．3

4．已知数列a
的前
项和为S
，且15S
＝a
－1，则a2等于

A．－54
5B4
5
25
C16
D16
5．等比数列a
的前
项和为S
，且4a12a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝
A．7
B．8
C．15
D．16
6．若数列a
的通项公式为a
＝
－110
…21，则a
为

A．递增数列
B．递减数列
C．从某项后为递减D．从某项后为递增
7．等差数列a
的通项公式是a
＝1－2
，其前
项和为S
，则数列S
的前11项和为

A．－45
B．－50
C．－55
D．－66
8．设数列a
的前
项和为S
已知a15，且
S
12
1
1S
∈N，则
过点P
a
和Q
2a
2
∈N的直线的一个方向向量的坐标可以是
（）
A．（2，1）
B．11
C．11
2
2
9．在等比数列a
中，若a3a5a7a9a11＝32，则aa1921的值为
A．4
B．2
C．－2
D．－4
D．（12）2

10．已知两个等差数列a
和b
的前
项和分别为A
和B
，且AB
＝7
＋＋345，则使得ab
为整
数的正整数
的个数是

A．2
B．3
C．4
D．5
11．已知a
是递增数列，对任意的
∈N，都有a
＝
2＋λ
恒成立，则λ的取值范围是

A．－72，＋∞
B．0，＋∞
C．－2，＋∞
D．－3，＋∞
12．已知数列a
满足a
＋1＝12＋a
－a2
，且a1＝12，则该数列的前2008项的和等于

A．1506
B．3012
C．1004
D．2008
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填写在题中的横线上
13已知数列a
满足：a1＝mm为正整数，a
＋1＝a2
，当a
为偶数时3a
＋1，当a
为奇数时
，若a6＝1，则m
所有可能的取值为________．
14已知数列a
满足a1＝12，a
＝a
－1＋
2－11
≥2，则a
的通项公式为________．
15．已知等差数列a
的首项a1及公差d都是整数，前
项和为S
∈N．若a11，a43，S3≤9，则通项公式a
＝________16下面给出一个“直角三角形数阵”：
1
4
12，14
34，38，136
…
满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，
记第i行第j列的数为aiji≥j，i，j∈N，则a83＝________三、解答题本大r