指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,以及图象,分别判断各个选项即可.【解答】解:对于选项A,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升,故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米,故A错误;对于选项B,以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最小,故B错误,对于选项C,甲车以80千米小时的速度行驶1小时,里程为80千米,燃油效率为10,故消耗8升汽油,故C错误,对于选项D,因为在速度低于80千米小时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,故D正确.【点评】本题考查了函数图象的识别,关键掌握题意,属于基础题.
7.已知数列a
满足A.0B.C.D.
,则前200项的和为(
)
【考点】数列的求和;数列递推式.【专题】转化思想;归纳法;点列、递归数列与数学归纳法.【分析】求出数列的前几项,即可得到数列a
为周期为3的数列,则前200项的和S66×(a1a2a3)a1a2,计算即可得到所求和.【解答】解:a10,a2,
fa3
,a40,a5
,…,
即有数列a
为周期为3的数列,则前200项的和S66×(a1a2a3)a1a266×(0)0.故选:B.【点评】本题考查数列的求和,注意运用数列的周期性,考查运算能力,属于中档题.
8.数列a
中,a
,则该数列最大项是(
)
A.a1B.a5C.a6D.a7【考点】数列的函数特性.【专题】分类讨论;转化思想;等差数列与等比数列.【分析】a
得出.【解答】解:a
2,2,对
分类讨论:当
≤5时,当
≥6时,利用单调性即可
当
≤5时,数列a
单调递减,a
<2;当
≥6时,数列a
单调递减,a
>2.∴当
6时,数列a
取得最大值.故选:C.【点评】本题考查了数列的单调性,考查了变形能力、推理能力与计算能力,属于中档题.
9.已知为(A.)B.C.D.
,且si
α,si
2α,si
4α成等比数列,则α的值
【考点】等比数列的通项公式.【专题】方程思想;转化思想;综合法;等差数列与等比数列.【分析】si
α,si
2α,si
4α成等比数列,可得si
2αsi
αsi
4α,利用,可得si
2α≠0,si
α≠0,cosα≠1.化为cosαcos2α0,即可得出.【解答】解:∵si
α,si
2α,si
4α成等比数列,∴si
2αsi
αsi
4α,∴2si
2αsi
α(cosαcos2α)0,∵∴2α∈(0,π)∪(π,2π),∴si
2α≠0,si
α≠0,cosα≠1.∴cosαcos2α0,2∴2cosαcosα10,(2cosα1)(cosα1)0,,
22
f∴cosα,∴.
故选:C.【点评】本题考查了等比数列的性质、三角函数的化简求值、倍r