数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差中项和等比中项的定义先表示出A和B，再利用基本不等式比较大小即可．【解答】解：∵a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，∴AB
∵a，b是不等的两个正数∴即A＞B故选：B．【点评】本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识，属基本题．3．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若（abc）ta
Cab，则角C等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【考点】余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】利用余弦定理列出关系式，结合已知等式，得到si
C的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C．
222
f【解答】解：由余弦定理可得abc2abcosC，222结合（abc）ta
Cab，可得2cosCta
C2si
C1，即si
C，∵A∈（0，180°），∴C30°，或150°．故选：C．【点评】此题考查了余弦定理，正弦函数的定义域与值域，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．4．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（A．D．【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】令a1，b4代入选项中，分别求得a，大小【解答】解：令a1，b4则2，，，，b的值，进而可比较他们的B．）C．
2
2
2
∵1＜2＜＜4∴．
故选B．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．对于选择题可以用特殊值法，可以简便解题过程．5．在△ABC中，A60°，AB2，且△ABC的面积A．B．3C．D．7【考点】三角形中的几何计算．【专题】计算题．【分析】由△ABC的面积BC【解答】解：∵∴AC1，△ABC中，由余弦定理可得BC，，求出AC1，由余弦定理可得
，则边BC的长为（
）
，计算可得答案．si
60°，
f故选A．【点评】本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出AC1，是解题的关键．6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【考点】函数的图象与图象变化．【专题】创新题型；函数的性质及应用．【分析】根据汽车的“燃油效率”是r