20152016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答1．若关于x的二次不等式x2mx1≥0的解集为实数集R，则实数m的取值范围是（）A．m≤2或m≥2B．2≤m≤2C．m＜2或m＞2D．2＜m＜22．已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（）A．A＜BB．A＞BC．ABD．不能确定3．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若（a2b2c2）ta
Cab，则角C等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°4．等差数列a
的前
项和为S
，若a2a6a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（）A．S6B．S11C．S12D．S135．已知变量x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为（）
A．2B．1C．2D．16．下列各函数中，最小值为2的是（A．，x≠0且x∈RB．
），x∈（0，π）
C．
，x∈RD．yexex，x∈R
7．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）海里．
A．10B．20C．10D．2028．若a，b是函数f（x）xpxq（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）A．6B．7C．8D．99．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（）
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fA．
B．
C．
D．
10．设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项的和为972，则这样的数列共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分23分）11．在等比数列a
中，a42，a55，则lga1lga2…lga8等于．12．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为13．函数f（x），则不等式xf（x）x≤2的解集为
．
14．要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（单位：元）215．已知方程xax2b0（a∈R，b∈R），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围为．
16．平面内有
（
∈N）个圆中，每两个圆都相交，r