卷上相应题目的答题区域内作答．17．函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且的面积的最大值．18．已知等差数列a
的前
项和为S
，S535，a5和a7的等差中项为13．（Ⅰ）求a
及S
；（Ⅱ）令（
∈N），求数列b
的前
项和T
．

．
，求△ABC
19．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型A规格B规格C规格钢板类型211第一种钢板123第二种钢板今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？20．如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A，B，C．景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上．已知AB5km．（1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到01km）（2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到01km）
f21．已知函数f（x）ax（a1）xa．（1）若当a＞0时f（x）＜0在x∈（1，2）上恒成立，求a范围（2）解不等式f（x）＞0．22．设数列a
的前
项和为S
．已知．
2
2
（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足a
b
log3a
，b
的前
项和T
①求T
；②若P＜T
＜Q对于
∈N恒成立，求P与Q的范围．
f20152016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．21．若关于x的二次不等式xmx1≥0的解集为实数集R，则实数m的取值范围是（）A．m≤2或m≥2B．2≤m≤2C．m＜2或m＞2D．2＜m＜2【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；函数思想；判别式法；不等式的解法及应用．2【分析】xmx1≥0的解集为R，需△≤0，解出即可2【解答】解：∵xmx1≥0的解集为R，2∴△m4≤0，解得：2≤m≤2．故选：B．【点评】本题考查函数恒成立问题、一元二次不等式的解法，考查转化思想、考查学生解决问题的能力．2．已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（）A．A＜BB．A＞BC．ABD．不能确定【考点】等比r