个区域的总投入T的最小值约为元14分（说明：这里S的最小值也可以用导数来求解：
11
取
等
2105
x21x21，则由S0，得x2121x2当x021时，S0，S递减；当x211时，S0，S递增
因为S
21时，S取得最小值为21）解法二：设阴影部分面积为S，三个区域的总投入为T则T2105S1051S105S1，从而只要求S的最小值2分如图，以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，
建立平面直角坐标系设直线AE的方程为ykx0k1，即kta
EAB，因为EAF45，所以直线AF的斜率为ta
EAB45从而直线AF方程为y
所以当x
yDFCE
1kx1k
1k，1k
6分
A
B
x
11ABBEk；221k1k111kx中，令y1，得F1，所以SADFADDF在方程y；1k1k221k
在方程ykx中，令x1，得E1k，所以SEAB从而方法14分的最小
S
11kkk0121k
10分以下同一解法三：设阴影部分面积为S，三个区域的总投入为T值2分
8
555则T210S101S10S1，从而只要求S
f设
DAFBAE045
，
则
S
12
因

为
t
a4
分
t
a
，

以

9EAF0
t


t
a
所
ta
，1ta
8分
at
4
a
所5
1

以
t


2


t

2

2
，
a
10分即2S1S，解得S
21，即S取得最小值为21，
从而三个区域的总投入元14分
T
的最小值约为
2105
x2y21，所以A20，18．解：（1）因为椭圆C的方程为43F102分3因为PFx轴，所以P1，而直线AP与圆O相切，2y3根据对称性，可取P1，4分P21则直线AP的方程为yx2，A2OF即x2y206分2由圆O与直线AP相切，得r，5422所以圆O的方程为xy8分5y22（2）易知，圆O的方程为xy3PQ32①当PQx轴时，kOPkOQkOP，4O3所以kOP，267此时得直线PQ被圆O截得的弦长为10分7②当PQr