南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数
2013．05注意事项：1．本试卷共160分、考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上．考试结束后，交回答题卡．参考公式：1
1
样本数据x1，x2，，x
的方差s2＝∑xi－－x2，其中－x＝∑xi．
i＝1
i＝1．．．．．．．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．记函数fx＝3－x的定义域为A，函数gx＝lgx－1的定义域为B，则A∩B＝▲．．
Ifx≤0The
y←x＋2Elsey←log2xE
dIfPri
ty（第3题）y－3π8O－2（第5题）
学
2．已知复数z满足z＋1i＝3＋5i，其中i为虚数单位，则z＝Readx▲3．某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则输入x的值为▲．
89
8990112
4．右图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么这组数据的方差是▲．
（第4题）15π8x
5．已知函数fx＝2si
ωx＋＞0的部分图象如图所示，则ω＝▲．
6．在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是▲．
→→→→→→7．在平面直角坐标系xOy中，已知OA＝3，－1，OB＝0，2．若OCAB＝0，AC＝λOB，则实数λ的值为▲．
8．已知m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．
f①若mα，m⊥β，则α⊥β；③若mα，
β，α∥β，则m∥
；上述命题中为真命题的是▲
②若mα，α∩β＝
，α⊥β，则m⊥
；④若m∥α，mβ，α∩β＝
，则m∥
．（填写所有真命题的序号）．
9．如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为▲．
B
A
D（第9题）
C
10．记定义在R上的函数y＝fx的导函数为f′x．如果存在x0∈a，b，使得fb－fa＝f′x0b－a成立，则称x0为函数fx在区间a，b上的“中值点”．那么函数fx＝x3－3x在区间－2，2上“中值点”的个数为▲．
x2y211．在平面直角坐标系xOy中，点F是双曲线C：2－2＝1a＞0，b＞0的右焦点，过F作ab→双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．若FB＝→2FA，则双曲线的离心率为▲．
12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－6－2mx－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点1，0．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为▲．
－
13．已知数列a
的通项公式为a
＝－
＋p，数列b
的通项公r