盐城市2016届高三年级第三次模拟考试数学试题
总分160分，考试时间120分钟
参考公式
1．锥体的体积公式：V1Sh，其中S为底面积h为高3
2．样本数据x1x2x
的方差s2

1

i1
xi

x2
，标准差为
s2
，其中x

1

i1
xi

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指
定位置上）
1．已知集合A12345，B13579，CAB，则集合C的子集的个数
为▲
2．若复数z满足2iz43i（i为虚数单位），则z▲
3．甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少
有一个红球的概率为▲
4．已知一组数据x1x2x3x4x5的方差是2，则数据2x12x22x32x42x5
差为▲
5．如图所示，该伪代码运行的结果为▲
6．以双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b

0的右焦点F
为圆心，a
为半径的圆恰
曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为▲
7．设MN分别为三棱锥PABC的棱ABPC的中点，三棱锥PABC
S←0i←1WhileS≤20
S←Sii←i2E
dWhilePri
ti
的标准
好与双的体积
记为V1，三棱锥P
AMN
的体积记为V2
，则
V2V1

▲

第5题图
x1
8．已知实数
x
y
满足约束条件

xx

yy

52
，则
2y2x
13
的最大值为
▲

9．若fx3si
xcosx是定义在R上的偶函数，则
2
2
▲
10．已知向量ab满足a43，b1，ab21，则向量ab的夹角为▲
高三数学试题第1页（共4页）
f11．已知线段AB的长为2，动点C满足CACB（为常数），且点C总不在以点B为圆心，12
为半径的圆内，则负数的最大值是▲
12．若函数
f
x

ex

x3

12
x
1的图象上有且只有两点
P1
P2
，使得
函数
gx

x3
mx
的图象上
存在两点Q1Q2，且P1与Q1、P2与Q2分别关于坐标原点对称，则实数m的取值集合是
▲
13．若数列a
满足：对任意的
N，只有有限个正整数m使得am＜
成立，记这样的m的个数为b
，则得到一个新数列b
．例如，若数列a
是123
，则数列b
是012
1现已知数列a
是等比数列，且a22a516，则数列b
中满足bi2016
的正整数i的个数为▲
14．在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若ABC为锐角三角形，且满足b2a2ac，
则11的取值范围是▲ta
Ata
B
二、解答题（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
15．本小题满分1r