龙游第二高级中学2014届高三上学期期中考试
数学（文）试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数z满足z2i则z对应的点位于1i
（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知全集U＝R，集合A10123Bx0x2，则ACUB＝（）
A．13
B．123
C．01
3．函数fxl
x22的零点所在的大致区间是x
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．103（）D．（4，5）
4．在△ABC中，“si
A3”是“A”的
2
3
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
5．阅读右面的程序框图，则输出的k
C．充要条件（）
（）D．既不充分也不必要条件
A．4
B．5
C．6
6．已知直线l和平面，则结论正确的是
A．若l∥，，则l
D．7

B．若l∥，∥，则l∥
C．若l∥，l，则∥
D．若l⊥，l，则
7将函数ysi
2xcos2x的图象向右平移个单位后，所得图4
象对应的解析式是（）
A．ycos2xsi
2x
B．ysi
2xcos2x
C．ycos2xsi
2x
D．ycosxsi
x
8函数fxl
xax存在与直线2xy0平行的切线，则实数a的取值范围是

A2
B2C0
D2
9
双曲线
x2a2

y2b2
1a0b0的渐近线与抛物线yx21
相切，则该双曲线离心率为

A3
B2
C5
D6
10设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异
面，则a的取值范围是

fA02
B03
C12
D13
非选择题部分（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如右图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频
数是40，则成绩在80100分的学生人数是_____．
12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单
位：cm，可得这个几何体的体积为__
_cm3
频率组距
0040035
003002500200150010005
分数5060708090100
x2y20
13
若实
数
x
y
满足
不等
式组

x

3
y

3

0
，则xy的最小值
xy10
是
。
14集合A246810B13579，在A中任取一个r