绍兴一中2015学年第一学期期中考试高三数学（文科）一、选择题每小题3分，共24分1若全集UR，集合Axx240则CUAA．（2，2）C．222函数y32si
2x的最小正周期为AB．（）
1122
D．22

1
1


D4
a的取值范围是
2
B

2
C2
3若直线xy10与圆xay22有公共点，则实数A31B31C13D31）
（
）
4对两条不相交的空间直线a和b，则（A．必定存在平面，使得abC．必定存在直线c，使得acbc
B．必定存在平面，使得abD．必定存在直线c，使得acbc
5若abab2a，则向量ab与a的夹角为A．










6
B．

3
C．
23
D．
2
56
1
6已知fx为偶函数，当x0时，fxx11，满足ffa2的实数a的个数为A．2B．4C．6D．8
7以BC为底边的等腰三角形ABC中，AC边上的中线长为6，当△ABC面积最大时，腰AB长为（）A63B65C43D45
8到两条互相垂直的异面直线距离相等的点的轨迹，被过一直线与另一直线垂直的平面所截，截得的曲线为A相交直线（）C抛物线D椭圆弧
B双曲线
1
f二、填空题每小题4分，共28分9已知fxlg2x4，则方程fx1的解是是，不等式fx0的解集
10设数列a
为等差数列，其前
项和为S
，已知
a1a4a1027，则a5
，S9

11某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于
12已知实数a0且a1函数fxlogax在0上是减函数，则a的取值范围为，此时函数gxa
x
1则g3g2g4的大小关系为ax

yx113设xy满足约束条件y2x1若目标函数zabxya0b0的最大值为35x0y0
则ab的最小值为14设F1，F2分别为双曲线
x2y21a0，b0的左、右焦点，若在右支上存在点A，a2b2

使得点F2到直线AF1的距离为2a，则该双曲线的离心率的取值范围是
15边长为2的正三角形ABC内包括三边有点P，PBPC1求APAB的取值范围
三、解答题（共48分）16本小题满分8分在ABC中，abc分别为内角ABC的对边，且
2
r