米，那么梯子将平滑（）
A9分米
B15分米
C5分米
D8分米
例3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_________。
（一）类型题目
题型1、求最短距离。（折叠与展开）
例1、如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆
柱的高为8cm，圆柱的底面半径为6cm，那么最短
的路线长是（
）
A6cmB8cmC10cmD10cm
A
B
M
DC
A
B
第19题
例2、如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程
的平．方．是
。
练习
1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
B’
A′B′
C’
D′C′
C
D
2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6，BC8，现将直
A
E
角边AC沿
B
6
f直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为
。
题2图
3、如图，在矩形ABCD中，AB6将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，C落在C处，若AE：BE1：2，
则折痕AD的长为
。
4、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，若AB＝17，AC＝15，求CD的长（）
A、
B、
C、17D、7
（二）主要数学思想。
1、方程思想例3、如图，已知长方形ABCD中AB8cmBC10cm在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长
例4、已知：如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积．
7
f练习1、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落与BD交于点O，已知AB16，AD12，求折痕EF的长。
D
CE
O
在C’处，折痕EF
C
A
F
B
2、已知：如图，△ABC中，∠C＝90，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长．
2、分类讨论思想（易错题）例题5、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为
例题6、已知在△ABC中，AB17，AC10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为
．
8
f练习1、在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为
2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。
（三）勾股定理的应用
1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是
h
2、如图，四边形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且∠ABC90°，则四边形ABCD的面积是cm2
D
C
A
B
五、课堂小结
一、知识结构
直角三角形的性质勾股定理
定理：a2b2c2
9
f理勾股定
应用主要用于计算
直角三角形的判别方法若三角形的三边满足a2b2c2r