别为V2，S2若VV12＝π3，则SS12的值为________．
32答案π
解析
由VV12＝π3ar33＝π3，得a＝r，SS12＝
6a2322πr2＝π
4．2018南京学情调研已知圆柱M的底面半径为2，高为6，圆锥N的底面直径和母线长
相等．若圆柱M和圆锥N的体积相等，则圆锥N的高为________．
答案6
解析设圆锥N的底面半径为r，则它的母线长为2r，从而它的高为3r，由圆柱M与圆锥
N的体积相等，得4π×6＝13πr2×3r，解得r＝23，因此圆锥N的高h＝3r＝6
5．2018南通、扬州、泰州、淮安调研已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为23π的
扇形，则这个圆锥的高为________．
答案22
解析设圆锥的底面半径为r，高为h，因为圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为23π的
扇形，且扇形的弧长等于底面圆的周长，故有2πr＝3×2π3，解得r＝1，又圆锥的母线l＝
3，所以h＝l2－r2＝9－1＝22
6．现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥状实心铁器，将其高温融化后铸造成一个
实心铁球不计损耗，则该铁球的半径是________cm
答案39
解析圆锥的高为4cm，
体积
V
1圆锥＝3π
×32×4＝12π
cm3．
设球的半径为rcm，则43πr3＝12π，
即r3＝9，所以r＝397．《算术书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出圆锥的底面周长l与高h，计算其体积V的近似公式V＝316l2h，它实际
f上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取3，那么，近似公式V≈92452l2h相当于将圆锥体积
公式中的π近似取________．
答案
15750
解析V＝13πr2h＝13π×2lπ2h＝121πl2h，由121π≈92452，得π≈15507
8．将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，若这三个圆
锥的底面半径依次为r1，r2，r3，则r1＋r2＋r3＝________答案5
解析半径为5的圆的周长是10π，由题意知2πr1＋2πr2＋2πr3＝10π，所以r1＋r2＋r3＝5
9如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝4，AA1＝6若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A－A1EF的体积是________．
答案83
解析过点C作CD⊥AB于点D，在正三角形ABC中，AB＝4，
则CD＝23，
因为CC1∥平面A1ABB1，则点F到平面A1ABB1的距离为23，
1
1
V所以三棱锥A－A1EFV＝三棱锥F－AA1E＝3×23×2×4×6＝83
10．2018苏州期末一个长方体的三条棱长分别为389，若在该长方体上面钻一个圆柱
形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为________．
答案3
r