州市2004年3分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，若CD4，则AB▲。
【答案】8。【考点】直角三角形斜边上的中线的性质。【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质直接求解：AB2CD8。5（江苏省苏州市2004年3分）若等腰三角形的腰长为4，底边长为2，则其周长为【答案】10。【考点】等腰三角形的性质。【分析】根据等腰三角形的性质及周长公式即可求得其周长：周长44210。6（江苏省苏州市2005年3分）如图，等腰△ABC的顶角为120，腰长为10，则底边上的高AD▲。▲
【答案】5。【考点】等腰三角形的性质，解直角三角形，含30°角的直角三角形的性质【分析】先求出底角等于30°，再根据30°角的直角三角形的性质求解：如图．∵∠BAC120°，ABAC，∴∠B∴AD
1（180°－120°）30°。2
1AB5。2
7（江苏省苏州市2011年3分）如图，已知△ABC是面积为3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB
用心爱心专心5
f＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于▲（结果保留根号）．
【答案】
33。4
【考点】相似三角形的性质等边三角形的性质特殊角的三角函数。【分析】过点C作CG，G是垂足，∵△ABC是等边三角形，∴CG＝
3AB。2
13AB3，∴AB＝2。又∵S△ABC＝3，即AB22
又∵AB＝2AD，∴AD＝1。又∵△ABC∽△ADE，∴△ADE是等边三角形。过点F作FH⊥AE，H是垂足，∵∠BAD＝45°，∠BAC＝∠EAD＝60°，∴∠EAF＝45°。∴△AFH是等腰直角三角形。设AH＝FH＝h，在Rt△FHE中∠E＝60°，EH＝1－h，FH＝h，∴ta
E三、解答题1（2001江苏苏州6分）已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）
FHh31333ta
600h。∴SAEF1。EH1h213413
（1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；（2）在下表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值；（3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到001m）。题目测量山顶铁塔的高
用心
爱心
专心
6
f测量目标已知数据山高BC测量项目测得数据仰角α仰角β第一次29°17′34°01′h15348第二次29°19′33°57′平均值αβ
2（江苏省苏州市2002年5分）燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角。B为55，外口宽AD为180mm，燕尾槽的深度为70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）
0
【答案】解：过A点作AEr