20172018学年北京市东城区高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．不等式x22x＜3的解集是（）A．x1＜x＜3B．x3＜x＜1C．xx＜3或x＞1D．xx＜1或x＞32．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为（）A．
2
B．
C．
2
D．
3．已知a＜b＜0，则（
）A．a＜abB．ab＜bC．a2＜b2D．a2＞b24．某商品销售量y（件）与销售价格x（元件）负相关，则其回归方程可能是（A．10x200B．10x200C．10x200D．10x2005．已知非零向量A．，B．不共线，且，则向量（D．））
）
C．
6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（
A．1B．0C．1D．37．a4，a8成等比数列，已知a
是等差数列，公差d不为零，前
项和是S
，若a3，则（）A．a1d＜0，dS3＜0B．a1d＞0，dS3＞0C．a1d＞0，dS3＜0D．a1d＜0，dS3＞08．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹40尺，一丈10尺），问日益几何？”
f其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）
A．尺B．
尺
C．
尺
D．
尺
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取______名学生．10．如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为______．
11．若非零向量，满足，（2）0，则与的夹角为______．12．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosCccosBasi
A，则∠A的度数为______．13．设x＞0，y＞0．且1，则xy的最大值为______．14．已知平面向量，和在同一平面内且两两不共线，关于非零向量的分解有如下四个：①给定向量，总存在向量，使；②给定向量r