表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列
x1x2
…
xi
2
…
fP
p1
p2
…
pi
…
有性质：①p10i12；②p1p2pi1注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量例如：05即可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数3⑴二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在
次独立重复试验中这个事件恰好发生k次
k
k的概率是：PξkCk其中k01
q1p
pq
于是得到随机变量ξ的概率分布如下：我们称这样的
k
k随机变量ξ服从二项分布，记作～B（
p），其中
，p为参数，并记Ckbk
p
pq
⑵二项分布的判断与应用①二项分布，实际是对
次独立重复试验关键是看某一事件是否是进行
次独立重复，且每次试验只有两种结果，如果不满足此两条件，随机变量就不服从二项分布②当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小，而每次抽取时又只有两种试验结果，此时可以把它看作独立重复试验，利用二项分布求其分布列4几何分布：“k”表示在第k次独立重复试验时，事件第一次发生，如果把k次试验时事件A发生记为Ak，事A不发生记为，那么根据相互独立事件的概率乘法分式：于是得到随机变量ξ的概率分布列123…k…
3
fP
q
qp
…
…
4
f我们称ξ服从几何分布，并记gkpqk1p，其中q1pk1235⑴超几何分布：一批产品共有N件，其中有M（M＜N）件次品，今抽取
1
N件，则其中的次品数ξ是一离散型随机变量，分布列为Pξk
kkCMCN
M
CN
0kM0
kNM〔分子是从M件次品中取k件，从
rNM件正品中取
k件的取法数，如果规定m＜r时Cm0，则k的范围可以写为k0，1，…，
〕
⑵超几何分布的另一种形式：一批产品由a件次品、b件正品组成，今抽取
件（1≤
≤ab），则次品数ξ的分布列为Pξk
kCkaCb
Ca
b
k01

⑶超几何分布与二项分布的关系设一批产品由a件次品、b件正品组成，不放回抽取
件时，其中次品数ξ服从超几何分布若放回式抽取，则其中次品数的分布列可如下求得：把ab个产品编号，则抽取
次共有ab
个可能结果，等可能：ηk含
k
k个结果，故PηkCk
ab
k
kCk
ab
ab


Ck

aaka
k我们先为k个次1k012
，即～B
r