高中数学之概率与统计
求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率
解此类题目常应用以下知识
cardAm1等可能性事件古典概型的概率：PA＝cardI＝
等可能事件概率的计算步骤：
计算一次试验的基本事件总数
设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数m
PAm
依公式

求值
答，即给问题一个明确的答复
2互斥事件有一个发生的概率：PA＋B＝PA＋PB
特例：对立事件的概率：PA＋PA＝PA＋A＝1
3相互独立事件同时发生的概率：PAB＝PAPB
特例：独立重复试验的概率：P
k＝
C
k

pk
1
p
k
其中
P
为事件
A
在一次试验中发生的
概率，此式为二项式1PP
展开的第k1项
4解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：
求概率的步骤是：
等可能事件互斥事件独立事件
第一步，确定事件性质
次独立重复试验
即所给的问题归结为四类事件中的某一种
和事件
第二步，判断事件的运算积事件
即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件

等可能事件
互斥事件：PAB
PAm
PAP
B
独立事件：PABPAPB

第三步，运用公式

次独立重复试验P
kC
kpk1p
k
求解
第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复
例1．在五个数字1，2，3，4，5中，。
例2．若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．
P

C13C35

354
310
解答过程03提示
2
f例2．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，
则指定的某个个体被抽到的概率为
．
1
P51
解答过程20提示10020
例3接种某疫苗后，出现发热反应的概率为080现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发
热反应的概率为__________（精确到001）
考查目的本题主要考查运用组合、概率的基本知识和分类计数原理解决问题的能力，以
及推理和运算能力
解答提示至少有3人出现发热反应的概率为
C5308030202C540804020C550805094
故填094
离散型随机变量的分布列1随机变量及相关概念
①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量2离散型随机变量的分布列①离散型随机变量的分布列的概念和性质
一般地，设离散型随机变量可能取的值为x1，x2，…r