三、积分1、
x

320
arcsi
cosxdx
2、
x
21
8
dx1x2
11si
xdx2xx
3、


a0
dxxa2x2
（a0）
4、
1

5、axbcxddx（ab0c1）6、

secxx
dx
7、


a1a
1
11fxdx2xx
l
9xdx
8、
x1xe
1xcosx
si
x

dx
9、
42
l
9xl
x3
ee
ee
10、


0
xl
si
xdx
11、

l
l
l
xdxxl
x
6
12、


0
cosxdxx2x2004
xx29dx
13、
si

1dxxcos6x
14、


42
15、


10
exxdx
x3
2
cosx
15、
4dxsi
xcosx
11x1x2
2

16、

0
xsi
xcosxdx1si
4x
17、

0
dx
18、fx连续，求fxxfxdx

19、设yfx，且x

y0
d3ydy0dt，证明342dxdx14t
1
5
f20、当ab满足什么条件时，
x2axbx12x21dx（1）无反正切函数（2）无对数函数
21、设fx为连续函数，且gx22、求证
11dx023264xx

ba
fxtcostdt，求gx
23、设

10
ftxdt
1fx1，求fx2

24、设fx为连续函数，证明

20
facosxbsi
xdx22fa2b2si
xdx
2
25设非负函数fx在01上连续，且单调上升，t01yfx与直线yf1及
xt围成图形的面积为S1t，yfx与直线yf0及xt围成图形的面积为
S2t⑴证明：存在唯一的t01使得S1tS2t⑵t取何值时两部分面积之
和取最小值？26、设函数fx在01连续且非负，证明lim


fx
10


dxmaxfx
0x1
27、设D是曲线y2xx2与x轴围成的平面图形，直线y1x把D分成D1和D2两部分，若D1的面积S1与D2的面积S2之比S1S217，求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积28、设shxshy1，计算积分

0
ydx
29、以yoz坐标上的平面曲线段yfz（0zh）绕z轴旋转所构成的旋转曲面和
xoy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16cm3，如果以3cm3s的速度把
水注入容器内，水表面的面积的cm2s增大，试求曲线yfx的方程30、设x0
du
x2时，有secxdx2si
x3si
x2

1si
x
31、设fxarcsi
x12及f00，求
fxdx
0
1
6
f32、求曲线yxex（x0）绕x轴旋r