ytu412du0
7、fx和gx互为连续的反函数，f01g0

2，求g13
8、设函数fx在ab上连续，在ab上可导，且fafb0，证明（1）存在ab，使ff0（2）存在ab，使ff09、设函数fx在0上可导，且0fx
x，证明存在0，使1x2
f
12122
x2的最短距离10
10、求点（0，4）到抛物线y
11、设fx在0上连续，在0上可导，证明至少存在一点0使得
ffcot
12、设fx具有二阶连续导数，且f00f0f00，t是曲线yfx上点
xfx处的切线在x轴的截距，求lim
xftx0tfx
x0
13、设fx在11内有fx0，且lim
fxsi
x2，证明在11内有x
fx3x
3
f14、试问：方程e15、lim
x

x2
xx23总共有几个实根
x
xaxa
x
limfxfx1，则a
。
16、设函数yyx是由x3y33axy0（a0）确定，则lim17、设fx在区间连续，Fx
x
yx
。
x1xaftdta0Gxftdt02axa
试解答下列问题：（1）用Gx表示Fx；（2）求Fx；（3）求证：limFxfx；a0（4）设fx在xaxa内的最大值和最小值分别是M、m求证：FxfxMm18、设为fxarcta
x在0b上应用拉格朗日中值定理的“中值”，则limb019、设
2
b2
fxarcta

1x
，求f0。1x
x2x1fx1xf3
2
20、已知函数
fx在01上三阶可导，且f01，f10，f00，
试证至少存在一点
01
，使
，
x01
21、已知
21fx在02上二次连续可微f10证明0fxM3maxfxMx02
其中
22、求证方程xpqcosx0有且只有一个实数根其中常数pq满足0q1
11cosax123、设a为实数，fxx10
24、设fx
m

x1x1
，在x1处可导，求a的范围
d1x，m
是正整数，求f1dx
1997
25、设fxx
ta
x，求f19970
4
f26、求方程eax有几个实根
x2
27、设yxxx，求yr