D选项中，m也可能平行于β故选C5．
答案：B
解析：由三视图可知，该几何体是如图所示长方体去掉一个三棱锥，故几何体的体积是6×3×6－
1×1×3×42＝100cm3．故选B32
6．答案：A
解析：由y＝si
xcosx＋3cos2x＝1si
2x＋3cos2x＝
2
2
2
si


2x

π3

，因为
ω
＝2，所以
T＝
2π
＝π
，又观察
fx可知振幅为
1，
故选A
7．
答案：A
解析：由f0＝f4知二次函数fx＝ax2＋bx＋c对称轴为x＝2，即b2所以4a＋b＝0，又f02a
＞f1且f0，f1在对称轴同侧，故函数fx在－∞，2上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知a
＞0，故选A
8．
答案：B
解析：由导函数图象知，函数fx在－11上为增函数．当x∈－10时f′x由小到大，则fx图
象的增长趋势由缓到快，当x∈01时f′x由大到小，则fx的图象增长趋势由快到缓，故选B
9．
答案：D
解析：椭圆C1中，AF1＋AF2＝2a＝4，F1F2＝2c＝23又四边形AF1BF2为矩形，∴∠F1AF2＝90°，∴AF12＋AF22＝F1F22，∴AF1＝22，AF2＝22，∴双曲线C2中，2c＝23，2a＝AF2－
2013浙江文科数学第5页
fAF1＝22，故e36，故选D22
10．答案：C解析：由题意知，运算“∧”为两数中取小，运算“∨”为两数中取大，由ab≥4知，正数a，b中至少有一个大于等于2由c＋d≤4知，c，d中至少有一个小于等于2，故选C
非选择题部分共100分二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．答案：10
解析：由fa＝a1＝3，得a－1＝9，故a＝1012．答案：1
5
解析：从3男，3女中任选两名，共有15种基本情况，而从3女中任选2名女同学，则有3种基本情况，
故所求事件的概率为31155
13．答案：45解析：圆的圆心为34，半径是5，圆心到直线的距离d23435，可知弦长
2212
l2525245
14．
答案：95
解析：该程序框图为循环结构．
当k＝1时，S＝1＋1＝3；122
当k＝2时，S315；2233
当k＝3时，S517；3344
当k＝4时，S719，循环结束，输出S9
4455
5
15．答案：2
x2
解析：满足条件

x

2
y

4

0
的区域
D
如图阴影部分所示，且
A23，B44，C20．作直线
l0：y
2xy40
＝－kx，当k＞0时，y＝－kx为减函数，在B处z最大，此时k
＝2；当
k＜0
时，y＝－kx
为增函数，当－k∈

0
12

时，在
B
处
z取最大值，此时k＝2r