2013
浙江，文
15设
z＝kx＋y，其中实数
x，y
满足

x

2
y

4

0
若
z
的
2xy40
最大值为12，则实数k＝__________
16．2013浙江，文16设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4－x3＋ax＋b≤x2－12，则ab＝__________
17．2013浙江，文17设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R若
e1，e2的夹角为π，则x的最大值等于__________．6b
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．2013浙江，文18本题满分14分在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为
a，b，c，且2asi
B＝3b1求角A的大小；2若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．
19．2013浙江，文19本题满分14分在公差为d的等差数列a
中，已知a1＝10，且a12a2＋25a3成等比数列．1求d，a
；2若d＜0，求a1＋a2＋a3＋…＋a

2013浙江文科数学第2页
f20．2013浙江，文20本题满分15分如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝BC＝2，AD＝CD＝7，PA＝3，∠ABC＝120°，G为线段PC上的点．1证明：BD⊥平面APC；2若G为PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值；3若G满足PC⊥平面BGD，求PG的值．
GC
21．2013浙江，文21本题满分15分已知a∈R，函数fx＝2x3－3a＋1x2＋6ax1若a＝1，求曲线y＝fx在点2，f2处的切线方程；2若a＞1，求fx在闭区间02a上的最小值．
2013浙江文科数学第3页
f22．2013浙江，文22本题满分14分已知抛物线C的顶点为O00，焦点为F01．1求抛物线C的方程；2过点F作直线交抛物线C于A，B两点．若直线AO，BO分别交直线l：y＝x－2于M，N两点，求MN的最小值．
2013浙江文科数学第4页
f2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类浙江卷
选择题部分共50分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．答案：D解析：集合S与集合T都表示连续的实数集，此类集合的运算可通过数轴直观表示出
来
，故S∩T＝x－2＜x≤1，故选D
2．
答案：C解析：2＋i3＋i＝6＋5i＋i2，因为i2＝－1，所以2＋i3＋i＝5＋5i，故选C
3．
答案：A
解析：当α＝0时，si
α＜cosα成立；若si
α＜cosα，α可取π等值，所以“α＝0”是“si
6
α＜cosα”的充分不必要条件．故选A4．
答案：C
解析：A选项中直线m，
可能平行，也可能相交或异面，直线m，
的关系是任意的；B选项中，α与β也可能相交，此时直线m平行于α，β的交线；r